如火如图的卡尔卡松棋

围棋、象棋、跳棋、军棋……每一种棋，都需要现成的棋盘才成——可曾想象过一种棋盘本身也是由玩家“创造”出来的游戏？玩家在落子之前根本不知道完整的棋盘是什么样。卡尔卡松棋就是这样的“棋”。

没有必胜的骑士

你和你的对手，都是野心十足的中世纪骑士，要在法国南部的兵家必争之地——卡尔卡松城堡——会战，你们用来喋血封疆的工具，是一套棋牌。它们倒扣着，谁也不知道摸到的那一张背面画着什么。

其实，每张棋牌上画的无非是这么几种环境：农场、城堡和道路。农场和城堡的外墙始终经过每张画面的角落，而所有道路总是穿过卡片边缘的正中心——这也就意味着，无论你摸到什么样的“地形”，总能和别人手里的地形拼合在一起。每一轮改变过“地形”之后，你就可以派一位“仆从”占领一处“城堡”或“道路”，当棋牌分完时，大家就要根据各自“仆从”们占据的地盘计算分数，一较输赢。

轮到一方继续扩展棋盘时，玩家可能会有很多种选择，每种选择都会导致不同的棋盘形状。每张卡片都是棋盘的一部分，卡片与卡片的不同组合就构成了上亿多种可能的棋盘。从博弈论的角度来说，游戏带有随机性和信息不公开性，它没有所谓“必胜策略”，谁也不知道游戏的最后一刻会发生什么。

卡尔卡松解码
当我们将整个地图上的一个个城堡、一条条道路抽象为数学意义上的“图”的时候，所谓的“卡尔卡松棋”就被简化为一个运筹学的问题。抛开摸牌所产生的不确定因素，每一局这样的游戏都存在解法。

自由拼图
现代制造业，实际上就是一场卡尔卡松棋式的“自由拼图”游戏。假如世上厂家各自为战，你的“城堡”对不上我的“城堡”，我的“路”拼不上你的“路”，岂不成了一大悲剧！好在人类早就想出了“零件标准化”。最有效的例子就是，国际标准化组织指定的“usb接口”标准，不同品牌的电脑全都可以兼容。

城市规划师的必玩游戏

这变幻无穷的卡尔卡松棋背后，其实隐藏着严格的数学规律，这就是图论（graph theory）的奥秘。图论是离散数学和算法领域中的一个重要学科——给定一些顶点，再告诉你哪些顶点之间有连线，这就构成了一个“图”。数学家眼中的这个图，顶点的位置、连线的长度都是不考虑的。例如，把地球上的每个人看作一个顶点，两个人若互相认识就在这两个人之间连一条线，这就构成了一个巨大的“图”。